题目：（题号1622）

请你实现三个 API append，addAll 和 multAll 来实现奇妙序列。

请实现 Fancy 类 ：

Fancy() 初始化一个空序列对象。
void append(val) 将整数 val 添加在序列末尾。
void addAll(inc) 将所有序列中的现有数值都增加 inc 。
void multAll(m) 将序列中的所有现有数值都乘以整数 m 。
int getIndex(idx) 得到下标为 idx 处的数值（下标从 0 开始），并将结果对 109 + 7 取余。如果下标大于等于序列的长度，请返回 -1 。
 

示例：

输入：
["Fancy", "append", "addAll", "append", "multAll", "getIndex", "addAll", "append", "multAll", "getIndex", "getIndex", "getIndex"]
[[], [2], [3], [7], [2], [0], [3], [10], [2], [0], [1], [2]]
输出：

解释：
Fancy fancy = new Fancy();
fancy.append(2); // 奇妙序列：[2]
fancy.addAll(3); // 奇妙序列：[2+3] -> [5]
fancy.append(7); // 奇妙序列：[5, 7]
fancy.multAll(2); // 奇妙序列：[52, 72] -> [10, 14]
fancy.getIndex(0); // 返回 10
fancy.addAll(3); // 奇妙序列：[10+3, 14+3] -> [13, 17]
fancy.append(10); // 奇妙序列：[13, 17, 10]
fancy.multAll(2); // 奇妙序列：[132, 172, 10*2] -> [26, 34, 20]
fancy.getIndex(0); // 返回 26
fancy.getIndex(1); // 返回 34
fancy.getIndex(2); // 返回 20
 

提示：

1 <= val, inc, m <= 100
0 <= idx <= 105
总共最多会有 105 次对 append，addAll，multAll 和 getIndex 的调用。

题解：

class Fancy {

    private final long MOD = (long) 1e9 + 7;

    private long mul, add;

    private List nums;

    private List addList, mulList;

    public Fancy() {
        nums = new ArrayList<>();
        addList = new ArrayList<>();
        mulList = new ArrayList<>();
        mul = 1;
        add = 0;
    }

    public void append(int val) {
        nums.add(val);
        addList.add(add);
        mulList.add(mul);
    }

    public void addAll(int inc) {
        add = (add + inc) % MOD;
    }

    public void multAll(int m) {
        add = (add * m) % MOD;
        mul = (mul * m) % MOD;
    }

    public int getIndex(int idx) {
        if (idx >= nums.size()) return -1;
        long ans = nums.get(idx);
        long q = qpow(mulList.get(idx), MOD - 2L);
        ans = ans * mul % MOD;
        ans = ans * q % MOD;
        ans = (ans + add) % MOD;
        ans = (ans - addList.get(idx) * mul % MOD * q % MOD + MOD) % MOD;
        return (int) ans;
    }

    private long qpow(long a, long p) {
        long ans = 1;
        while (p > 0) {
            if ((p & 1) > 0) ans = ans * a % MOD;
            a = a * a % MOD;
            p >>= 1;
        }
        return ans;
    }
}